Guía 1 Grado Décimo (Prime periodo)

 

NOTACIÓN CIENTÍFICA O EXPONENCIAL

 

En física encontramos, frecuentemente, magnitudes muy grandes o muy pequeñas que sería difícil o incomodo manejar si las escribimos en números decimales, básicamente, porque son magnitudes que distan mucho de los valores que nuestros sentidos están acostumbrados a percibir.

Por ejemplo, si nos dijeran que la masa de un electrón es 0.000000000000000000000000000000911 gr, o que la distancia entre el sol y la tierra es de 150000000000m, sería algo incómodo el enunciado oral o escrito de estas cifras. Para solucionar el problema, lo usual es presentar estos números como el producto de un dígito por una potencia de base 10. A este tipo de representación se le llama notación científica o exponencial. (Los dígitos son los números entre 1 y 9).

Consideremos, por ejemplo, el número 1000. Nuestros conocimientos de álgebra elemental nos permiten comprender que este número se puede expresar como 10³, o que 560000 se puede expresar como 5.6×10⁵.

Para presentar un número en notación exponencial, se procede como sigue:

 

1. Si el número es mayor o igual que 1, o menor o igual que -1:

 

• Se escribe un punto después del primer dígito, y las demás cifras diferentes de cero.
• Se indica la multiplicación por una potencia de base diez, donde el exponente es igual al número de cifras que hay después del primer dígito.

 

Ejemplo 1: Representar 100000 en potencias de 10.
Se escribe 1×10⁵ Porque hay 5 cifras después del primer dígito.

Ejemplo 2: Representar 12300000 en potencias de diez.
Se escribe 1.23×10⁷ el exponente es 7 porque hay 7 cifras después del primer dígito

 

2. Si el número es mayor que -1 y menor que 1:

 

• Se escribe un punto después del primer dígito, y las demás cifras diferentes de cero.
• Se indica la multiplicación por una potencia de base diez, donde el exponente es opuesto al número de cifras que hay desde la cifra que sigue al punto hasta el primer dígito.
  
  Ejemplo 3: Representar 0.001 en potencias de 10
  Se escribe 1×10^-3 el exponente es -3 porque hay tres cifras desde el punto hasta el primer dígito y negativo porque el número empieza por cero.
  
  Ejemplo 4: Representar 0.00045 en potencias de diez
  Se escribe 4.5×10^-4 el exponente es -4 porque hay 4 cifras desde el punto hasta el primer dígito y de signo negativo porque el número dado es mayor que -1 y menor que 1. Es decir que empieza por cero.

 

 

 

GUÍA DE ESTUDIO

 

 

1. ¿Qué es notación científica o exponencial?
2. ¿A qué números llamamos dígitos?
3. Represente el número 1000 como una potencia de base 10
4. Completar:

 

Número decimal	Dígito	Potencia	Numero en notación científica
6350000000	6.35	109	6.35×109
1900000	.	.	.
140000000000	.	.	.
0.000000187	.	.	.
43000000	.	.	.
856000000000000000	.	.	.

 

5.    Expresa los siguientes números en notación científica:

 

                  a) 78500=       7.85 X 10⁴                              

                  b) 24000000                          

                  c) 2356,74                                         

                d) 7.4200.000.000.000          

                e) 41154,32   

                f) 96.300.000

                g) 0.0012

                h) 0.4568

                i) 0.04987

                j)0.0000000179

                k) 2.36

                l) 0.8974

                m) 457000

 

6. Escribe con todas sus cifras los siguientes números escritos en notación científica:

 

                  a) 4,51 x 10⁷                                                            

                  b) 7,32 x10^-9= 0,00000000732                                  

                  c) 11,01 x 10^-4                                             

                d) 1,15 x 10^-15

                e) 2,76 x10¹²

                     f) 7,14 x10⁵

                g) 78,789 x 10^-6

7. Sabiendo que cada persona tiene en la cabeza una media de aproximadamente, 1,5 x 10⁶

      cabellos y que en el mundo hay, aproximadamente, 5 x10⁹ personas, ¿cuántos pelos hay en la       Tierra?